Найдите область определения функции y=√cosx/sinx+1

Найдите область определения функции y=√cosx/sinx+1
- Предмет:
  Алгебра
- Автор:
  bambiwet9
- 4 года назад

Ответы 2

вот................................
- Автор:
  lailahchurch
- 4 года назад
- 0
$y = \sqrt{ \frac{cosx}{sinx+1} }$ во-первых, $sinx+1 eq 0$ $sinx eq -1$ $x eq (-1)^n - \frac{\pi }{2} + \pi n$ во-вторых, $\frac{cosx}{sinx+1} \geq 0$ у нас получаются два случая:1. $\left \{ {{cosx \leq 0} \atop {sinx+1\ \textless \ 0}} ight.$ 2. $\left \{ {{cosx \geq 0} \atop {sinx+1\ \textgreater \ 0}} ight.$ рассмотрим первый случай:здесь нашему условию удовлетворяют следующие значения иска для косинуса: х∈ [ $\frac{ \pi }{2} ; \frac{ 3\pi }{2}$ ). но со вторым неравенством системы явно не будет ничего хорошего: $sinx+1\ \textless \ 0$ $sinx\ \textless \ -1$ -а это невозможно. забываем об этой системе и переходим ко второму случаю, где и числитель и знаменатель - положительны: 2. $cosx \geq 0$ x∈ $(- \frac{ \pi }{2} ; \frac{ \pi }{2} ]$ $sinx+1\ \textgreater \ 0$ $sinx\ \textgreater \ -1$ это неравенство выполняется на всей окружности, за исключением значения синуса в точке $x eq (-1)^n \frac{3 \pi }{2} + \pi n$ поэтому функция будет определена только при х∈ $(- \frac{ \pi }{2} +2 \pi n; \frac{ \pi }{2} +2 \pi n]$
- Автор:
  kayarusso
- 4 года назад
- 0
Добавить свой ответ