Графически решить систему уравнений У=х'2-2х-4 У=4

Ответы 2

Спасибо большое❤️
- Автор:
  cosmoday
- 5 лет назад
- 0
$\left \{ {{y = x^2-2x-4} \atop {y=4}} ight.$ первая функция - парабола, вторая - прямаярешим вспомогательное уравнение и найдем нули первой функции: $x^2-2x-4=0$ $D = 4+16 = 20$ $x_{1} = \frac{2+2 \sqrt{5} }{2}$ $x_{2} = \frac{2-2 \sqrt{5} }{2}$ итак, ветви параболы пересекают ось OX в точках $x_{1} = 1-\sqrt{5}$ и $x_{2} = 1+ \sqrt{5}$ теперь найдем вершину параболы: $x = \frac{-b}{2a} =1$ $y = \frac{-b^2}{4a} +c = \frac{-4}{4} -4 = -1-4 = -5$ вершина параболы имеет координату: (1;-5)решим еще одно вспомогательное уравнение, чтобы выяснить в каких точках парабола пересекает прямую y=4 $x^2-2x-4=4$ $x^2-2x-8=0$ $D = 4+32 = 6^2$ $x_{1} = \frac{2+6}{2} =4$ $x_{2} = \frac{2-6}{2} =-2$ в этих двух точках значение первой функции совпадает со значением 2ой и равно 4.графическое решение в приложенных файлах.
- Автор:
  johnny4nzw
- 5 лет назад
- 0
Добавить свой ответ