Представьте число x^4 - 7x^2 + 1 в виде произведения двух многочленов с целыми коэффициентам
^ - степень

Спасибо, можешь помочь с этим? https://znanija.com/task/24960970

Слишком умудрено решить методом неопределенных коэффициентов , не кажется что легче через биквадратные уравнения?

не легче, так как если решать через биквадрвтные ураанения, то множетели получатся иррациональные, а в задании написанно целые

Извините, здесь я ошибся )

воспользуемся методом неопределенных коэффициентов.данный многочлен может расложится на произведения двух квадратных трехчленов:x^4-7x^2+1=(x^2+ax+b)(x^2+cx+d)(x^2+ax+b)(x^2+cx+d)=x^4+cx^3+dx^2+ax^3+acx^2+adx+bx^2+bcx+bd=x^4+(cx^3+ax^3)+(dx^2+acx^2+bx^2)+(adx+bcx)+bd=x^4+(c+a)*x^3+(d+ac+b)*x^2+(ad+bc)*x+bdсоставляем систему:c+a=0d+ac+b=-7ad+bc=0bd=1решаем:так как коэффиценты целые, то в равенстве bd=1 либо b=-1 и d=-1 либо b=1 и d=1подставляем:c+a=0-1+ac-1=-7-a-c=0c=-a-1-a^2-1=-7-a^2=-7+2a^2=5a - нецелое, значит эти значения b и d не подходят. проверяем 2 вариант:c+a=01+ac+1=-7a+c=0c=-a1-a^2+1=-7-a^2=-7-2-a^2=-9a^2=9a1=3; a2=-3c1=-3; c2=3получим:x^4-7x^2+1=(x^2+3x+1)(x^2-3x+1)илиx^4-7x^2+1=(x^2-3x+1)(x^2+3x+1)Ответ: x^4-7x^2+1=(x^2+3x+1)(x^2-3x+1)

task/24960986---------------------Представьте   x⁴ - 7x² + 1 в виде произведения двух многочленов с целыми коэффициентами .Решение:x⁴ - 7x² + 1 =(x)² +2x² + 1 - 9x² = (x²+1)² -(3x)² = (x² +1 -3x)*(x² +1 +3x) .ответ :  (x²  -3x +1)(x²  +3x +1) .