Решите систему неравенства пожалуйста
(x^2+1)(x^2+3)(x^2-2)>=0
x<3

Первое неравенство имеет верный знак, если x²-2≥0 откуда это неравенство эквивалентно совокупности неравенств Объединяем эти неравенства, получим x ∈ (-∞;-√2] U [√2;3).

(x² + 1)(x² + 3)(x² - 2) ≥ 0x < 3x² + 1 > 0 при любых xx² + 3 > 0 при любых x,т.к. квадрат числа - число неотрицатеьное, а сумма неотрицательное и положительного числа равна положительному числу.Тогда остаётся решить систему:x² - 2 ≥ 0x < 3(x - √2)(x + √2) ≥ 0x < 3Решением первого неравенства является промежуток -√2 ≥ x  U  x ≥ √2-√2 ≥ x  U  x ≥ √2x < 3Пересечением неравенства будет промежуток x ∈ (-∞; -√2] U [√2; 3). Ответ: x ∈ (-∞; -√2] U [√2; 3).