Якщо довжину прямокутника зменшити на 2см,а ширину збільшити на 1см,то отримаємо квадрат площа якого на 4см квадратних менше площі прямокутника.Знайдіть сторону квадрата..

Припустимо довжина квадрата дорівнює х. Тоді початкова довжина прямокутника х+2, а ширина х-1. Звідси виходить що площа квадрата х*х, а площа прямокутника (х+2)(х-1). За умовою площа квадрату на 4см² менше площі прямокутника, отже (x+2)(x-1)-x²=4(x+2)(x-1)-x²=4x²+2x-x-2-x²=4x-2=4x=4+2x=6Отже сторона квадрату 6 см.