[tex](1-x) \sqrt{3(1+ \frac{1}{x})-2} = \sqrt{x+1} + \sqrt{3x-1} [/tex] Задача повышенной сложности, 8 класс, школа.

в споре рождается истина)

Он же получился из предыдущего, где в дроби стоит, если они равносильны?

Они равносильны, если считать что х не равно -3 и х не равно 1. Эти случаи выше оговорены, эти числа - не корни. Поэтому такое преобразование равносильно.

Напомню, что два уравнения равносильны, если у них одинаковые множества корней. Все эти преобразования не меняют множество корней, т.к. выше проверено, что x=1 и x=-3 не корни. Для -3, это проверено устно )

Да, это решение.

Вначале можно немного упростить.