Решите уравнение, пожалуйста
sqrt(16-x) + sqrt(x-14) = x² - 30x + 227

Что должно быть или ОДЗ или проверка обязательно!

У функции не должно быть ОДЗ, область определения сейчас добавлю.

Пусть кто-то проверит

ибо я верю своему инстинкту

(x-15)^2=>0 - выполняется для всех х

Ставьте как хотите, ок!

Проверят будут.

Дима, координатном луче оХ не показан границы:14 и 16.

Разделим уравнение на две функции: 1) y = √(16 - x) + √(x - 14)16 - x ≥ 0 и x - 14 ≥ 014 ≤ x ≤ 16D(y) = [14; 16] y' = -1/2√(16 - x) + 1/2√(x - 14)y' ≥  01/2√(x - 14) ≥ 1/2√(16 - x)√(x - 14) ≤ √(16 - x)  (меняем знак, т.к. возводим в -1 степень, знак не меняем на строгий, т.к. на D(y) это не влияет)x - 14 ≤ 16 - x2x ≤ 30x ≤ 15     +        15      --------------·------------------> xЗначит, x = 15 - единственная точка экстремума функции, причём она является точкой максимума.y(15) = 22) y = x² - 30x + 227y = x² - 30x + 225 + 2y = (x - 15)² + 2Наименьшее значение функция принимает в точке с x = 15, причём наименьшее значение равно 2.Т.к. у параболы ветви направлены вверх, то с графиком функции y = √(16 - x) + √(x - 14) она будет касаться в одной точке - в своей вершине.Значит, уравнение имеет один корень и он равен 15.Ответ: 15.