(sinx+sin3x+sin5x)/(cosx+cos3x+cos5x) + 2tgx=0

Надо упомянуть, что еще должно выполняться cos(2x)≠-1/2.

(sinx+sin3x+sin5x)/(cosx+cos3x+cos5x) + 2tgx=0(2sin3xcos2c+sin3x)/(2cos3xcos2x+cos3x)+2tgx=0sin3x(2cos2x+1)/cos3x(2cos2x+1)+2tgx=0tg3x+2tgx=0(3tgx-tg³x)/(1-3tg²x)+2tgx=01-3tg²x≠0⇒tgx≠+-1/√3⇒x≠+-π/6+πk,k∈z(3tgx-tg³x)+2tgx(1-3tg²x)=03tgx-tg³x+2tgx-6tg³x=05-7tg²x=07tg²x=5tg²x=5/7tgx=-√35/7⇒x=-arctg√35/7+πk,k∈ztgx=√35/7⇒x=arctg√35/7+πk,k∈zОтвет x={πk;-arctg√35/7+πk;arctg√35/7+πk,k∈z}