Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • [tex] \sqrt{x+2 \sqrt{x-1} } -\sqrt{x-2 \sqrt{x-1}} = 2[/tex]

Ответы 1

  • \sqrt{x+2\sqrt{x-1}}-\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}=2;\sqrt{x-1+2\sqrt{x-1}+1}}-\sqrt{x-1-2\sqrt{x-1}+1}=2;\sqrt{(\sqrt{x-1}+1)^2}-\sqrt{(\sqrt{x-1}-1)^2}=2;|\sqrt{x-1}+1|-|\sqrt{x-1}-1|=2;\ \sqrt{x-1}=t \geq 0;|t+1|-|t-1|=2;можно решать стандартным школьным способом, а можно сообразить, что в левой части стоит разность расстояний до  - 1 и 1, и она должна быть равна расстоянию между - 1 и 1. Это равносильно тому, что t \geq 1;\ \sqrt{x-1} \geq 1;\ x-1 \geq 1;\ x \geq 2 Ответ: [2;+\infty)

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years