Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Пусть a,b,c,d - произвольные числа, сумма которых равна 1.
    Докажите, что a²+b²+c²+d²-2ab-2bc-2cd-2da≥ - 1/4

Ответы 1

  • Перепишем неравенство в таком виде: 4(a^2+b^2+c^2+d^2-2ab-2bc-2cd-2da)+(a+b+c+d)^2 \geq 0Левая часть неравенства подается в виде суммы квадратов:(a-b+c-d)^2+2(a-b)^2+2(b-c)^2+2(c-d)^2+2(d-a)^2 \geq 0Что и требовалось доказать

    • Автор:

      xena
    • 6 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years