Найти наибольшее значение функции[tex]y= \frac{x^{2}+2x+1 }{ x^{2} +x+1} [/tex]

y`=[(2x+2)(x²+x+1)-(2x+1)(x²+2x+1)]/(x²+x+1)²==(2x³+2x²+2x+2x²+2x+2-2x³-4x²-2x-x²-2x-1)/(x²+x+1)²=(1-x²)/(x²+x+1)²=0(1-x)(1+x)=0x=1  x=-1                   _                     +                     _-----------------------(-1)------------------(1)---------------                                                      maxymax=y(1)=(1+2+1)/(1+1+1)=4/3=1 1/3