из точки лежащей вне круга проведены секущая и касательная. Отрезки на которую окружность делит секущую равны 18 см и 50 см. Найдите длину касательной.

По теореме о квадрате касательной (квадрат касательной равен произведению секущей на её внешнюю часть):Вся касательная равна (18 + 50) см = 68 см.Обозначим секущую за d.Т.к. не сказано, где внешняя часть, а где внутренняя, то будет два ответа:1) d = √68·18 = √34·36 = 6√34 см.2) d = √50·68 = √100·34 = 10√34 см.Ответ: 6√34 см; 10√34 см.

МА-касательная,МВ-секущая,МВ=МС+СВ,1)МС=18см,СВ=50см,2)МС=50см.СИ=18смОтрезок касательной,проведенной к окружности из точки М ,является средним пропорциональным меду всей секущей,выходящей из точки М, и ее внешней частьююСледовательно,МА²=МВ*МС1)МА²=(18+50)*18МА²=68*18МА²=34*36МА=6√34см2)МА²=68*50МА²=34*100МА=10√34см