sin^4a+cos^4a=1+cos^2(2a)/2

(1-cos2a)²/4+(1+cos2a)²/4=(1+cos²2a)/2
1/4*(1-2cos2a+cos²2a+1+2cos2a+cos²2a)=(1+cos²2a)/2
1/4*(2+2cos²2a)=(1+cos²2a)/2
2*1/4*(1+cos²2a)=(1+cos²2a)/2
(1+cos²2a)/2=(1+cos²2a)/2