Найдите все числа N (N<1000000), чтобы N был чётным, кубический корень из N был натуральным числом и чтобы корень N/2 был натуральным числом.

П.с. Решил в паскале и получилось 8 чисел (8 512 5832 32768 125000 264992 373248 941192). Но мне надо именно как они получаются!

Но можно один маленький вопрос?

Почему q_1^3 < 125000?

Ну N<1000000 ну прочитай решение, ну пожалуйста

А всё понял, если N=8q_1^3, а N<1000000, to q_1^3<1000000/8 q_1^3<125000. Так получается?!

Ты умен не по годам

Три условияИтак, первое условие выполнится, если выполнится третье, поэтому сосредоточимся на последних двухКак видим, q обязано делиться на 2. ПоэтомуТеперь и r должно делиться на 2, чтобы r^2 делилось на 4Ну все, теперь задача найти все такие кубы , чтобы они еще были и квадратами. Тогда исходное число найдем в видеЗаметим, что область поиска ограничена, ибоКуб числа q можно разложить на простые множители:Чтобы это число было еще и квадратом, необходимо чтобы все степени простых чисел были еще и четными. То есть годятся 0, 6, 12 и так далее степени простых чисел. Одним словом, q_1^3 должно быть 6-й степенью некого натурального числа x, причем это число должно быть меньше 5√2≈7.07. Таких x существует ровно 7, и это ответ. Но ниже мы приведем все исходные числа Еще раз подчеркнем, что общая формула для чисел, удовлетворяющих условиям задачи