Всем привет! Помогите пожалуйста : основания трапеции равны а и b(a>b) ,углы при большем основании равны π÷6 и π÷4. Найти площадь трапеции

спасибо большое! а как ты догадался использовать тангенс ?

и почему 1: корень из 3=tg пи на 6 .......почему 1 на корень из 3?

ну я же спрашивал: вы тангенсы проходили? если не проходили, то решение будет длиннее, а именно, там h=n - думаю очевидно (прямоугольный равнобедренный треугольник), а в первом случае можно по теореме пифагора.

Есть такая теорема в планиметрии: катет лежащий напротив угла в 30 градусов (п/6), равен половине гипотенузы, а далее по т. пифагора.

ABCD-трапеция,<A=π/3,<D=π/4,BC=b,AD=aПроведем высоты BH и CKБBH=CK=hΔABH и ΔDCK прямоугольныеAH=BH*tgπ/3=h*tgπ/3=h√3,DK=CK*tgπ/4=h*1=hAH+DK=AD-HK,HK=BCAH+DK=a-bh√3+h=a-bh(√3+1)=a-bh=(a-b)/(√3+1)=(a-b)(√3-1)/2S=(BC+AD)*h/2S=(a+b)(a-b)(√3-1)/(2*2)=(a²-b²)(√3-1)/4