Найдите:
1) Промежутки монотонности, наибольшее и наименьшее значение;
2)Промежутки выпуклости функции.
1. y=2x^2-x-6 на промежутке [-1;3]
2. y=3x^2-x^3 на промежутке [-1;1]

Найти:1) Промежутки монотонности, наибольшее и наименьшее значениефункции  y=2x^2-x-6 на промежутке [-1;3];График этой функции - парабола ветвями вверх.Надо найти её вершину Хо = -в/2а = 1/4.Уо = 2*(1/16)-(1/4)-6 = -98/16 = -6(1/8). Это минимальное значение.Максимум - ∞.Промежутки выпуклости функции  y=2x^2-x-6 на промежутке [-1;3].У параболы выпуклость только одна - в сторону вершины.Для данной - выпуклость вниз.2) Промежутки монотонности, наибольшее и наименьшее значение; функции y=3x^2-x^3 на промежутке [-1;1].Находим производную функции: y' = -3x² + 6x и приравняем её нулю:-3х(х-2) = 0.Имеем 2 критические точки: х = 0 и х = 2.Это точки определяют 3 промежутка знака производной функции.Где производная положительна - там функция возрастающая, где отрицательна - там функция убывающая. x =                     -1      0     1       2       3 y' = -3x² + 6x     -9      0     3       0       -9.Функция возрастающая: х ∈ (-∞; 0) ∪ (2; +∞).Функция убывающая: х ∈ (0; 2).Промежутки выпуклости функции y=3x^2-x^3 на промежутке [-1;1].Находим вторую производную y'' = -6x + 6.-6(x - 1) = 0.Точка перегиба х = 1.х =      0       2y'' =     6      -6.Функция выпукла вниз: х ∈ (-∞; 1).Функция выпукла вверх: х ∈ (1; +∞).