В классе каждый мальчик дружит ровно с четырьмя девочками, а каждая девочка — ровно с тремя мальчиками. В классе 16 парт, а на последней экскурсии было 23 школьника. Сколько учеников в классе?

Доску 8x8 без одной угловой клетки полностью разрезали на прямоугольники 1 х 4 и уголки из 3 клеток. Какое наибольшее число уголков могло при этом получиться, если известно, что фигур каждого вида получилось больше одной?

C решением пожалуйста дам 75 баллов

ау

когда вы мне отметите

Доска 8Х8, всего клеток 64. Одну отрезали, осталось 63. Но ещё известно, что отрезали прямоугольники 1Х4. Один такой прямоугольник или больше. Представим, что один. Это ещё 4 клетки минус. 63-4=59. Но 59 не делится на уголки по три клетки.

Тогда отрезали не один, может быть, два прямоугольника. Это 8 клеток. 63-8=55. 55 клеток не делится на 3. Значит, отрезали не два прямоугольника. Проверим три. Если отрезали три прямоугольника по четыре клетки, то это 12 клеток. 63-12=51. 51 делится на 3. 51:3=17. Наибольшее количество уголков 17. Такой вариант возможен. Можно начертить. Ответ: наибольшее количество уголков 17.

спасибо

Задача №1Так как парт 16, то учеников может быть максимум 32, но на экскурсии было 23, тогда меньше 23 не может быть. Получается, что учеников в классе от 23 до 32.Каждый мальчик дружит с четырьмя девочками, а каждая девочка с тремя мальчиками, то есть, число мальчиков относится к числу девочек как 3:4. Мальчиков 3k, девочек 4k. Всего 3k+4k=7k. Получается, что число учеников делится на 7.Это число 28, ведь другого числа между 23 и 32, которое делится на 7, нет.Тогда учеников 28. k=28:7=4Мальчиков 3k=3·4=12Девочек 4k=4·4=16Задача № 2Доска 8х8, всего клеток 64. Одну отрезали, осталось 63. Но ещё известно, что отрезали прямоугольники 1х4. Один такой прямоугольник, два  или больше. Представим, что один. Это ещё минус 4 клетки. 63-4=59. Но 59 оставшихся клеток не делится на 3. 59 клеток нельзя разбить на уголки из трёх клеток.Тогда отрезали не один, а, может быть, два прямоугольника. Это 8 клеток. 63-8=55.55 клеток не делится на 3. Значит, отрезали не два прямоугольника.Проверим три. Если отрезали три прямоугольника по четыре клетки, то это 12 клеток. 63-12=51.51 делится на 3. 51:3=17.Наибольшее количество уголков 17. Такой вариант возможен. Можно начертить. Прилагаю на фотографии вариант разбиения.

Ответ: наибольшее количество уголков 17.