Решить систему:
[tex] \left \{ {{2.4x + 2.4y = 1} \atop { \frac{x}{4y} + \frac{y}{4x} = 13}} ight. [/tex]

Решить систему :{ 2,4x +2,4y =1 ; x/4y +y/4x=13.(уравнении системы разделены символом  ;)-----------------------------------------{ 2,4x +2,4y =1 ; x/4y +y/4x=13.⇔{ 2,4(x +y) =1 ; (x²+y²)/4xy =13.⇔{x +y =1/2,4 ; x²+y² =13*4xy. ⇔{x +y =5/12 ; y² - (52x)*y +x² =0.                       (оба  уравнения симметричные  относительно переменных  x и y) .              Второе  уравнение можно рассматривать как квадратное  D/4 =(52x /2)² - x² =(26x)² - x² =(15√3x)²y₁ = (26 - 15√3)x  ; y₂ =(26 + 15√3)x .Найденные значения  последовательно подставим   в первое уравнение вместо   y  и    найдем   x а)x+ (26 - 15√3)x =5/12⇔3(9 - 5√3)x =5/12⇒ x =5/36(9 - 5√3) =5(9 + 5√3)/36(9 - 5√3)* (9 + 5√3) =5(9 + 5√3)/36(9² - (5√3)² ) =5(9 + 5√3)/ 36(81 -75) =5(9 + 5√3)/ 216 .б)x+ (26+15√3)x =5/12⇔3(9+ 5√3)x=5/12⇒ x =5(9-5√3)/216.-----------ответ: x₁= 5(9 + 5√3)/ 216 , y₁= 5(9 -  5√3)/ 216 .              x₂= 5(9 + 5√3)/ 216 , y₂= 5(9 -  5√3)/ 216 .