Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение -Преобразуйте в

Ответы 2

$\cos65а+\cos55а=2\cos \frac{65а+55а}{2}\cos \frac{65а-55а}{2}=2\cos 60а\cos5а=\cos5а$ P.S. $\cos60а= \dfrac{1}{2}$ $\cos( \alpha + \frac{\pi}{4} )+\cos( \alpha - \frac{\pi}{4} )=2\cos \frac{ \alpha + \frac{\pi}{4} + \alpha - \frac{\pi}{4} }{2}\cos \frac{ \alpha +\frac{\pi}{4} - \alpha + \frac{\pi}{4} }{2} =\\ \\ \\ =2\cos \alpha \cos \frac{\pi}{4}=2\cos \alpha \times \frac{ \sqrt{2} }{2}=\sqrt{2}\cos \alpha$
- Автор:
  jay
- 6 лет назад
- 0
cos65+cos55=2cos[(65+55)/2]*cos[(65-55)/2]=2cos60*cos5=2*1/2*cos5==cos5cos(a+π/4)+cos(a-π/4)=2cos[(a+π/4+a-π/4)/2]cos[(a+π/4-a+π/4)/2==2cosacosπ/4=2*√2/2*cosa=√2cosa
- Автор:
  darrelllocl
- 6 лет назад
- 0
Добавить свой ответ

Еще вопросы