Найти наименьшее значение функции:

y = sqrt(4^(3x^2+2))+4*sqrt(4^(1-3x^2))

Когда коэффициенты пропорциональны

Честно говоря, ничего не понятно. Откуда взялось 6x^2+1=2? какие коэффициенты пропорциональны?

Очевидно, здесь воспользовались тем свойством, что неравенство о средних становится равенством, только когда слагаемые в среднем арифметическом равны.