Найти все значения параметра "a" при которых уравнение |7x|-1=(|x|+2)a имеет два различных

Ответы 1

Рассмотрим два случая. Случай первый. Если $x \geq 0$ , то исходное уравнение будет иметь следующее уравнение вида: $x= \dfrac{2a+1}{7-a}$ Чтобы корень являлся решением этого случая, достаточно решить неравенство следующего вида: $\dfrac{2a+1}{7-a} \geq 0$ Решая методом интервалов, мы получим: $a \in [-0.5;7)$ Случай второй. Если $x\ \textless \ 0$ , то уравнение примет вид: $x=\dfrac{2a+1}{a-7}$ Решением этого случая есть следующее неравенство: $\dfrac{2a+1}{a-7}\ \textless \ 0$ Решая это неравенство мы получаем решение: $a \in (-0.5;7)$ Пересечением решений неравенств первого и второго случая есть - $a \in (-0.5;7).$ Ответ $a \in (-0.5;7).$
- Автор:
  beaneph5
- 6 лет назад
- 0
Добавить свой ответ