Lim (х стремится к 0) x/корень6+x - корень 6-х

Имеем неопределённость 0/0                      xlim      --------------------x→0    √(6+x) - √(6-x)Раскрывать можно по правилу Лопиталя, но мы сделаем так. Числитель и знаменатель умножим на такое выражение √(6+x) + √(6-x):      x * ( √(6+x) + √(6-x) )                  x * (√(6+x) + √(6-x))----------------------------------------- = ------------------------------ =(√(6+x)-√(6-x))*(√(6+x)+√(6-x))                   2*x    √(6+x) + √(6-x)= ---------------------                2Вот теперь можно вместо икса подставить его значение (→0)√(6+0) + √(6-0)-------------------- = √6            2Итак, указанный предел равен √6