Решить систему уравнений[tex] \left \{ {{y^{2} -xy=12} \atop {x^{2} -xy=-3}} ight.
[/tex]

y*(y-x) =1 2x*(x-y) = -3 или x*(y-3) = 3Значит, y/x = 4 или y = 4xПодставляем в первое уравнение:(4x)^2 - x*(4x) = 1216x^2 - 4x^2 = 1212x^2 = 12Откуда:x = -1, y = -4x= +1, y = +4

раскладываем на множители:y(y-x)=12x(x-y)=-3y(y-x)=12x(y-x)=3(y-x)=3/x(y-x)=12/y3/x=12/y12x=3yy=4x16x^2-4x^2=1212x^2=12x^2=1x1=1x2=-1y1=4y2=-4Ответ: (1;4), (-1;-4)