Какая из функций является возрастающей, какая - убывающей, если:
[tex]a)y= x^{2} , x \geq 0

b)y= x^{2} , x \leq 0[/tex]

спасибо

a) y = x², x ≥ 0Возьмём две точки x₁ и x₂, такие, что x₁ > x₂y(x₁) = x₁²y(x₂) = x₂²Найдём разность значений функции:y(x₁) - y(x₂) = x₁² - x₂² = (x₁ + x₂)(x₁ - x₂)Т.к. x ≥ 0, то x₁ + x₂ > 0, т.к. x₁ > x₂, то x₁ - x₂ > 0. Значит, y(x₁) - y(x₁) > 0, отсюда делаем вывод, что функция возрастающая (при увеличении аргумента увеличивается и значение функции).b)  y = x², x ≤ 0Делаем то же самое и получаем:y(x₁) - y(x₂) = x₁² - x₂² = (x₁ + x₂)(x₁ - x₂)Т.к. x ≤ 0, то x₁ + x₂ < 0, т.к. x₁ > x₂, то x₁ - x₂ > 0. Значит, y(x₁) - y(x₂) < 0, отсюда делаем вывод, что функция убывающая (при увеличении аргумента значение функции уменьшается).