x^log3(3x)=9
решить логарифмическое уравнение

x^log(3)(3x)=9прологарифмируем по основанию 3log(3)x^log(3)(3x)=log(3)9log(3)x*(1+log(3)x)=2log(3)x=aa*(1+a)-2=0a²+a-2=0D=1+8=9>0a1+a2=-1 U a1*a2=-2a1=1⇒log(3)x=1⇒x=3a2=-2⇒log(3)x=-2⇒x=1/9Проверкаx=33^log(3)9=9  9=9x=1/9(1/9)^log(3)(1/3)=3^-2log(3)(1/3)=3^log(3)9=9  9=9Ответ x=3;x=1/9