Найти производную функции f(x)=2/(x+3) Только пожалуйста с объяснениями

Ответы 1

$f(x) = \frac{2}{(x+3)}$ $f(x) = 2* \frac{1}{(x+3)}$ вынесем константу за знак производной по одному из ее свойств: $(c*f(x))' = c*f'(x)$ $f'(x) =2*( \frac{1}{(x+3)} )'$ воспользуемся известным значением: $( \frac{1}{x} )' = - \frac{1}{x^2}$ итак, $f'(x) = 2*- \frac{1}{(x+3)^2}$ $f'(x) = - \frac{2}{(x+3)^2}$ *для более сложных функций содержащих деление есть следующая формула: $f'( \frac{u}{v} ) = \frac{u'v-v'u}{v^2}$ $f(x) = \frac{2}{(x+3)}$ $f'(x) = \frac{2'(x+3)-(x+3)'2}{(x+3)^2} = \frac{0*(x+3)-1*2}{(x+3)^2} =- \frac{2}{(x+3)^2}$
- Автор:
  clancyri3c
- 5 лет назад
- 0
Добавить свой ответ

Еще вопросы