sin²x - 2cos2x = sin2xРазложим синус и косинус удвоенных аргументов по формулам:sin2A = 2sinAcosAcos2a = cos²A - sin²Asin²x - 2(cos²x - sin²x) = 2sinxcosxsin²x - 2cos²x + 2sin²x - 2sinxcosx = 03sin²x - 2sinxcosx - 2cos²x = 0 |:cos²x3tg²x - 2tgx - 2 = 0Пусть t = tgx.3t² - 2t - 2 = 0D = 4 + 2·4·3 = 28 = ( 2√7)²t₁ = (2 + 2√7)/6 = (1 + √7)/3t₂ = (2 - 2√7)/6 = (1 - √7)/3Обратная замена:tgx = (1 + √7)/3x = arctg[(1 + √7)/3] + πn, n ∈ Ztgx = (1 - √7)/3x = arctg[(1 - √7)/3] + πn, n ∈ ZОтвет: x = arctg[(1 + √7)/3] + πn, n ∈ Z; arctg[(1 - √7)/3] + πn, n ∈ Z.