Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Дан треугольник ABC, у которого A(-2;5), B(2;2), C(10;0)
    1. Пусть AK - биссектриса. Найти коорд. точки K
    2. Определить вид треугольника
    Срочно, даю 50 баллов

Ответы 1

  • так как AK - биссектриса, то: \frac{BK}{AB}= \frac{KC}{AC} \ \ \textless \ =\ \textgreater \ \ \frac{BK}{KC}= \frac{AB}{AC} при делении точкой отрезка на 2 части, относящиеся как m к n, есть формула для вычисления координат этой точки:x= \frac{x_1+\lambda*x_2}{1+\lambda} \\y= \frac{y_1+\lambda*y_2}{1+\lambda} \\\lambda= \frac{m}{n} ищем длины AB и AC:используем формулу:|AB|=\sqrt{(x_1-x_2)^2+(y_1-y_2)^2}|AB|=\sqrt{(-2-2)^2+(5-2)^2}=\sqrt{16+9}=5 \\|AC|=\sqrt{(-2-10)^2+5^2}=\sqrt{169}=13\frac{BK}{KC}= \frac{AB}{AC}= \frac{5}{13} =\lambdaнаходим координаты точки K:x_1=2;\ x_2=10;\ y_1=2;\ y_2=0;\ \lambda=\frac{5}{13} \\ \\K( \frac{2+ \frac{5}{13}*10 }{1+\frac{5}{13}} ;\frac{2+ \frac{5}{13}*0 }{1+\frac{5}{13}})=K( \frac{2+ \frac{50}{13} }{ \frac{18}{13}}; \frac{2}{ \frac{18}{13} })=K( \frac{ \frac{76}{13} }{ \frac{18}{13}}; \frac{26}{18} )=K( \frac{76}{18}; \frac{26}{18}) = \\=K( \frac{38}{9}; \frac{13}{9})=K(4 \frac{2}{9};1 \frac{4}{9} )теперь определим вид треугольника для этого используем теорему косинусов:для начала найдем длину BC:|BC|=\sqrt{(2-10)^2+2^2}=\sqrt{68}вид треугольника будем определять по косинусу самого большого угла; если cos<0, то угол тупой; если cos=0, то угол прямой; если cos>0, то угол острый.Против большей стороны лежит больший угол, поэтому запишем теорему косинусов для AC и косинуса угла BAC^2=AB^2+BC^2-2*AB*BC*cosB \\2*AB*BC*cosB=AB^2+BC^2-AC^2 \\cosB= \frac{AB^2+BC^2-AC^2}{2*AB*BC} подставим значения:cosB= \frac{AB^2+BC^2-AC^2}{2*AB*BC}= \frac{25+68-169}{2*5*\sqrt{68}}= \frac{-76}{10\sqrt{68}} =- \frac{76}{10\sqrt{68}} cosB<0 поэтому угол тупой и треугольник тупоугольныйОтвет: K(4 \frac{2}{9};1 \frac{4}{9} );\ треугольник тупоугольный

    • Автор:

      schroeder
    • 5 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years