Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • 4sinxcosx=2cos2x
    Решите уравнение

Ответы 2

  • В левой части уравнения применим формулу синуса двойного угла

    \texttt{2}\sin \texttt{2x=2}\cos\texttt{2x}

    Разделим левую и правую части уравнения на \cos \texttt{2x}e \texttt{0} , получим

    \texttt{tg2x=1}\\ \texttt{2x=}\frac{\pi}{\texttt{4}}+\pi \texttt{n,n }\in \mathbb{Z}\\ \\ x=\frac{\pi }{\texttt{8}}+\frac{\pi\texttt{n}}{\texttt{2}}\texttt{,n}\in \mathbb{Z}

  • 4sinxcosx = 2cos2x \\ 2sin2x = 2cos2x \\ sin2x - cos2x = 0 \\ Разделим обе части уравнения на соs2x ; cos2x ≠ 0tg2x - 1 = 0 \\ tg2x = 1 \\ 2x = \frac{\pi}{4} + \pi \: n \\ x = \frac{\pi}{8} + \frac{\pi \: n}{2} \\ n € Z____________________________Воспользовались формулами:sin2x = 2sinxcosx— синус двойного углаtgx = \frac{sinx}{cosx} \\ ОТВЕТ: π/8 + πn/2 , n € Z

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years