Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

Ответы 1

  • |3x-5|+|3+2x|-2x|x+1|=0.

    Если x \leq 0, первое слагаемое |3x-5| положительно, второе |3+2x| неотрицательно, третье слагаемое -2x|x+1| неотрицательно. Поэтому их сумма положительна, что означает, что при таких x решений нет.

    Если x положителен, 3+2x положительно и x+1 положительно, поэтому второй и третий модули можно опустить. Получаем

    |3x-5|+3+2x-2x^2-2x=0;\ |3x-5|=2x^2-3.

    Если x \geq 5/3, модуль раскрывается с плюсом, получаем уравнение

    3x-5=2x^2-3;\ 2x^2-3x+2=0;\ D=9-16\ \textless \ 0\Rightarrow решений нет.

    Если 0<x\ \textless \ 5/3, модуль раскрывается с минусом, получаем уравнение 

    5-3x=2x^2-3;\ 2x^2+3x-8=0;\ x_{1,2}=\frac{-3\pm\sqrt{73}}{4}.

    Отрицательный корень отбрасываем сразу, положительный начинаем сравнивать с 5/3.

    \frac{-3+\sqrt{73}}{4}\ \textless \ \frac{-3+9}{4}=\frac{6}{4}=\frac{3}{2}\ \textless \ \frac{5}{3}.

    Поэтому это решение мы утверждаем.

    Ответ: \frac{\sqrt{73}-3}{4}

    • Автор:

      birdy0fqu
    • 6 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years