2sin^2x+tg^2x=2
решите пожалуйстаааааа

tg^2(x) = sin^2(x) / cos^2(x)2sin^2(x) + sin^2(x) / cos^2(x) = 2 - домножим обе части уравнения на cos^2(x)2*sin^2(x)*cos^2(x) + sin^2(x) = 2*cos^2(x)cos^2(x) = 1-sin^2(x) - из основного тригонометрического тождества2*sin^2(x)*(1-sin^2(x)) + sin^2(x) - 2*(1-sin^2(x)) = 0sin^2(x) = t - замена, для удобства упрощения. (0<=t<=1)2t*(1-t) + t - 2(1-t)=02t - 2t^2 + t - 2 + 2t = 05t - 2t^2 -2 = 02t^2 - 5t +2 =0 - квадратное уравнениеD=25-4*2*2 = 25-16=9 >0 - два различных корняt1=(5-3)/4 = 2/4 = 1/2t2 = (5+3)/4 = 8/4 = 2 - не является корнем, не удовл. условию заменыsin^2(x) = 1/21) sin(x) = sqrt2 / 2x=pi/4 + 2pi*k2) sin(x) = - sqrt2 / 2x= 3pi/4 + 2pi*k