Tg t = - 5/12, T e(3п/2; 2п). Найдите значения sint, cost, ctgt

tgt = -5/123pi/2<t<2pitgt = sint/cost = 1/ctgtctgt = 1/tgt = 1/ (-5/12) = -12/5угол t расположен в 4 четверти (по условию задачи), где синус отрицательный, косинус положительный.sin^2(t) + cos^2(t) = 1 - основное тригонометрическое тождествоcost = +sqrt(1-sin^2(t))sint/cost=-5/12sint/sqrt(1-sin^2(t)) = -5/12-5*sqrt(1-sin^2(t)) = 12*sint - возведем обе части в квадрат25*(1-sin^2(t)) = 144*sin^2(t)25 - 25sin^2(t) - 144sin^2(t) = 0169*sin^2(t) = 25sin^2(t) = 25/169sint = - 5/13cost = sqrt(1-25/169) = sqrt(144/169) = 12/13Ответ: sint = -5/13, cost = 12/13, ctgt = -12/5