решите уравнение sin^(2)x+sin^(2)2x=1

решите уравнение sin^(2)x+sin^(2)2x=1
- Предмет:
  Алгебра
- Автор:
  lillie7dru
- 5 лет назад

Ответы 5

sin²2x =(2sinxcosx)² = 4sin²x*cos²x
- Автор:
  pop tartiiz5
- 5 лет назад
- 0
отправлен на исправление
- Автор:
  athenapxv1
- 5 лет назад
- 0
Вы решили другое уравнение sin²x +sin2x =1
- Автор:
  marelysleu
- 5 лет назад
- 0
$sin^{2}x+4sin^{2}xcos^{2}x -sin^{2}x-cos^{2}x=0$ $cos^{2}x(4sin^{2}x-1)=0$ $cos^{2}x=0$ или $4sin^{2}x-1=0$ 1) $cos^{2}x=0$ $x= \frac{\pi}{2} + \pi k$ ,[/tex] k∈Z $2) 4sin^{2}x-1=0$ $sin^{2}x= \frac{1}{4}$ $sinx= \frac{1}{2} ,sinx=- \frac{1}{2}$ $x= (-1)^{n}arcsin \frac{1}{2} + \pi n,$ n∈Z $x=(-1)^{m}arcsin(- \frac{1}{2} }) + \pi m,$ m∈Z $x=(-1)^{n} \frac{\pi}{6} +\pi n,$ n∈Z; $x=(-1)^{m}(- \frac{\pi}{6} )+\pi m,$ m∈Z
- Автор:
  victoriorvsj
- 5 лет назад
- 0
task/25107934----------------------Решите уравнение sin²x +sin²2x =1 ; --------------решение:sin²x +sin²2x =1 ⇔(1 -cos2x) / 2 +(1 -cos4x) / 2 =1⇔cos4x+cos2x =0 ⇔2cos3x*cosx=0 ⇒ [ cos3x =0 , cosx =0 .a)cos3x =0 ⇒ 3x =π/2 +π*n , n∈ Z , т.е. x =π/6 +(π/3)*n , n∈ Z.б)cosx =0⇒ x =π/2 +π*k , k∈ Z.!!! (эта серия решений содержится в серии решения пункта a)действительно : π/6 +(π/3)*n =π/2 +π*k ⇒ n =3k+1т.е. при n =3k+1 из a) получается решения пункта б)ответ : x =π/6 +(π/3)*n , n∈ Z.------- P.S. -------cos2α =cos²α -sin²α=1- 2sin²α ⇒ sin²α =(1-cos2α)/2 .cosα+cosβ =2cos(α+ β)/2*cos(α - β)/2 .* * * !!! cos3α=cosα(4cos²α -3) * * *
- Автор:
  nana0fxh
- 5 лет назад
- 0
Добавить свой ответ