Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Диагональ куба равна 17. Найдите площадь его поверхности

Ответы 2

  • 17*4=68(площадь поверхности)

    • Автор:

      iris79
    • 7 лет назад
    • 0

  • Что такое куб? Это паралелепипед у которого все грани--квадраты(одинаковые), а ребра--равны. Позначим ребро как a.

    Нам нужно найти площадь поверхности, она =2 площали основы+периметр оснвы* высоту куба.

    Sп=Росн.*h+2Sосн.

    h--ребро=a

    Росн.=4*a=4a (площадь квадрата)

    Sосн.=a^2

     

    Sп=4a*a+2*a^2

    Осталось найти а.

    D=17.(условие задачи)

    З торемой Пифагора :

    D^2=d^2+a^2

    Из того что у нас куб d=a\sqrt2

    Значит:

    D^2=a^2*\sqrt2*\sqrt2+a^2=3a^2

    D=17, тогда D^2=17^2=289.

    Подставляем вместо  D^2  289.

    Выходит:

    3a^2=289; a^2=\frac{289}{3}; a=\frac{17}{\sqrt3}

     

    Из этого площадь равна:

    Sп.=6a^2=\frac{6*17}{\sqrt3}=\frac{102}{\sqrt3}=\frac{102*\sqrt3}{\sqrt3*\sqrt3}=\frac{102*\sqrt3}{3}=34*\sqrt3

    Это все!))))

    • Автор:

      kiersten
    • 7 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years