исследуйте функцию на монотонность f(x)=x^2-(16/x)

Ответы 1

Находим производную, затем её знаки в промежутках знакопостоянства.Если производная в промежутке положительна, то функция возрастает, там где производная отрицательна, там ф-ция убывает. $y`=2x+\frac{16}{x^2}=0\\\frac{2x^3+16}{x^2}=0,\frac{2(x^3+8)}{x^2}=0, \frac{2(x+2)(x^2-2x+4)}{x^2}=0\to \\x=-2, xe 0$ Знаки произв-ой: - - - - -[-2] + + + + + (0) + + + + +Ф-ция убывает при х Є (-беск,-2) и убывает при х Є (-2, 0) и при х Є (0,+беск)Точка минимума х=-2, у(-2)=4+8=12, ---> точка min (-2,12)
- Автор:
  copper
- 5 лет назад
- 0
Добавить свой ответ