(2x-1)^4-(2x-1)^2-12=0

y = (2x-1)^2y^2 - y - 12 = 0решения у1 = -3 у2 = 4Первое отпадает, так как является квадратом и не может быть отрицательным, остаётся второе.В нём тоже есть два решения.(2x-1)^2 = 42х1 - 1 = 2х1 = 3/22х2 - 1 = -2х2 = -1/2

Решение:(2х-1)^4 - (2x-1)^2 -12=0Обозначим выражение (2х-1)^2 другой переменной (t) при условии, что t≥0,получим уравнение вида:t^2 -t -12=0t1,2=(1+-D)/2*1D=√(1²-4*1*-12)=√(1+48)=√49=7t1,2=(1+-7)/2t1=(1+7)/2=8/2=4t2=(1-7)/2=-6/2=-3 - не соответствует условию задачиПодставим значение t=4 в (2х-1)^2=t(2x-1)^2=44x^2-4x+1=44x^2-4x+1-4=04x^2-4x-3=0x1,2=(4+-D)/2*4D=√(4²-4*4*-3)=√(16+48)=√64=8х1,2=(4+-8)/8х1=(4+8)/8=12/8=1,5х2=(4-8)/8=-4/8=-0,5Ответ: (-0,5; 1,5)