Почему производная от x*√x равна 3/2*√x ?

а откуда 1/2? как ты получил 3/2 ИЗНАЧАЛЬНО

Квадратный корень из числа - есть возведение этого числа в степень 1/2. Далее при умножении чисел с одинаковыми основаниями показатели складываются 1 + 1/2 = 3/2.

x * √x = x * x^(1/2) = x^(3/2)По правилу нахождения производной степенной функции:(x^(3/2))' = (3/2) * x^(3/2-1) = (3/2) * x^(1/2) = (3/2) * √x