sin в 4 степениx/3 плюс cos в 4 степениx/3=5/8

последняя строка 2x/3=+-5π/6+2πk U x=+-π/6+2πk,k∈z неверно , заменить на 2x/3=±2π/3+2πk U 2x/3=±π/3+2πk,k∈z , а затем добавить x=±π+3πk U x=±π/2+3πk,k∈z (ответ)

task/25178816              * * * t =x/3 , sin⁴t +cos⁴t=5/8 → task/25172737  * * *----------------------sin⁴(x/3) +cos⁴(x/3)=5/8 ;          ( sin²(x/3) +cos²(x/3) )²  -2sin²(x/3) *cos²(x/3) = 5/8 ;1 - (1/2)sin²(2x/3) =5/8 ;sin²(2x/3) =3/4 ;               * *  *  cos²(2x/3) =1-3/4 =1/4  * * *( 1 -cos(4x/3) ) /2 = 3/4 ;cos(4x/3) = -1/2 ;                  * * * cos4t = -1/2   * * *4x/3 = ±(π- π/3) +2πn  , n∈ z   ;x = ±π/2 +(3π/2)*n  , n∈ z .ответ : x = ±π/2 +(3π/2)*n  , n∈ z .-------.--- P.S.-------.---sin2α= 2sinα*cosα ⇒ sinα*cosα  =(1/2)sin2α  ⇔sin²α*cos²α  =(1/4)sin²2α