Разложить на множители
a^4+4a^3-6a^2

a⁴ + 4a³ - 6a² = а²(а² + 4а - 6) Получили два множителя а²  и (а² + 4а - 6)Можно разбить на множители трёхчлен в скобкахНайдём корни трёхчлена в скобках, а для этого решим квадратное уравнение: а² + 4а - 6 = 0D = b² - 4acD = 4² - 4 · 1 · (-6) = 16 + 24 = 40 √D = √40 = 2√10а₁ = (-4-2√10)/2 = - 2- √10 а₂ = (-4 + 2√10)/2 = - 2 + √10Теперь представим (а² + 4а -6) в виде произведения:а² + 4а - 6 = (а - (-2 - √10))(а+(-2+√10)) = = (а+2 +√10)(а - 2 +√10).И, наконец, получим разложение данного многочлена:a⁴ + 4a³ - 6a² = а²(а² + 4а - 6) == а² · (а+2 +√10) · (а - 2 +√10).