y=2x+3/3x+1 как решить и построить

Дана функция у=(2x+3)/(3x+1).Функции не решаются, а показывают зависимость переменной у от независимой переменной х.Чтобы наглядно увидеть эту зависимость, строят график: принимают несколько значений х и рассчитывают значение у.x =      -3          -2         -1         0          1         2          3y =  0,375       0,2       -0,5        3       1,25       1        0,9.Наносим точки на график и соединяем плавной линией.1) Точки, в которых функция точно не определена: переменная в знаменателе, 3х + 1 ≠ 0,  х ≠ -1/3.2) График функции пересекает ось X при f = 0значит надо решить уравнение:\frac{2 x + 3}{3 x + 1} = 0Точка пересечения с осью X: 2х + 3 = 0,  х = -3/2.График пересекает ось Y, когда x равняется 0:подставляем x = 0 в (2*x + 3)/(3*x + 1).Получаем 3/1 = 3.Точка: (0, 3).3) Проверим функци чётна или нечётна с помощью соотношений f = f(-x) и f = -f(-x).Итак, проверяем:\frac{2 x + 3}{3 x + 1} = \frac{- 2 x + 3}{- 3 x + 1}- Нет\frac{2 x + 3}{3 x + 1} = - \frac{- 2 x + 3}{- 3 x + 1}- Нет, значит, функция не является ни чётной, ни нечётной.4) Анализ на экстремумы и точки перегиба для данной функции не производим, так как они отсутствуют - функция является гиперболой.5) Есть 2 асимптоты: одна вертикальная в точке разрыва функции х = -1/3, вторая - горизонтальная, является пределом функции при х стремящемся к (-1/3) - это у = 2/3.6) Исследование на монотонность.Находим производную функции.y' = -7/(3x+1)². Видим, что производная на всей области определения отрицательна, значит, функция убывающая.