Лежат ли на одной прямой точки:
1) A (–2; –7), B (–1; –4) и C (5; 14)
Подробно.

Большое спасибо!

Можно пойти таким путем: составить уравнение прямой, проходящей через точки А и В, а потом подставить в него координаты точки С - и если при подставлении выражение обращается в равенство, то да, точки А, В и С лежат на одной прямой. В противном случае - нет, не лежат.Уравнение прямой в общем виде y=kx+b. Поэтому уравнение, о котором я говорила вначале, составляем так: решаем системуРешаем ее, к примеру, методом подстановки. Для этого из второго уравнения выражаем b через k и подставляем полученное выражение в первое уравнение:Записываем уравнение прямой, используя полученные коэффициенты:.Теперь подставляем в это уравнение координаты точки С, т.е. x=5, y=14:Получилось верное равенство. Вывод: точки А, В и С лежат на одной прямой.