Пусть x=-5 корень уравнения 3x^2+10x+q. Найти q и разложить левую часть уравнения на множ?

А на основании чего?

Есть какая то теорема или как?!

На основании того, что если раскроешь скобки, то получишь тот квадратный трёхчлен, который у тебя был.

Да это понятно, но на основании чего выносится коэффициент при x², а потом, если 2 корня, то будут 2 скобки?!

Это всё есть в учебнике, заглядывай туда иногда.