ДАЮ МАКСИМУМ 75 БАЛЛЛОВ!!! СРОЧНО!!! У числа n наибольший общий делитель с числом 90 равен 18, а с числом 120 равен 12. Чему равен наибольший общий делитель числа n и числа 900?

Кстати, я сейчас выкладываю задание на 50 с лишним баллов

Кстати, я сейчас выкладываю задание на 50 с лишним баллов

я постаралась обосновать все. удачи!

90 = 18*5 = 2*9*5.НОД( n; 90) = 18.  2 и 9 являются делителями числа n,  а 5 нет120 = 3*4*10 = 3*4*5*2.НОД(n; 120) = 12, 3 и 4 являются делителями числа n, а 5 и 4*2 = 8 - нет900 = 9*4*25 = 9*4*(5^2).Таким образом, 9 и 4 - являются делителями числа nНОД(n; 900) = 9*4 = 36.