Катер проплыл 24 км против течения реки и 27 км по озеру, потратив на весь

путь 3 часа. Найдите собственную скорость катера, если скорость течения реки

составляет 2 км/ч.

Пусть собственная скорость катера = х (км/ч),тогда скорость против течения = (х - 2) км/ч.Скорость катера по озеру = собственной скорости = х (км/ч)Время катера против течения = 24/(х - 2) часВремя катера по озеру = 27/х (час)По условию составим уравнение:24/х - 2) + 27/х = 3          общий знаменатель = х(х-2)24х + 27(х-2) = 3х(х-2)24х + 27х - 54 = 3х^2 - 6x-3x^2 + 57x -54 = 0             x^2 - 19x + 18 = 0D = 361 - 4*18 = 361 - 72 = 289;   √D = 17x1 = (19 + 17)/2 = 18x2 = (19 - 17)/2 = 1   (не подходит по условию задачи)Ответ: 18 км/ч - собственная скорость катера.