Два велосипедиста имеют один велосипед. Они должны попасть из пункта А в пункт Б (40 км). Первый двигается со скоростью 4 км/ч пешком и 30 км/ч на велосипеде. Второй -6 и 30 км/ч. За какое наименьшее время они попадут в пункт Б? Велосипед можно оставить без присмотра.

Велосипед один на двоих, поэтому рассмотрим только два случая попадания в пункт В. 

1 случай: если они поделят путь движения пополам, тогда

Если 1 вел. перве 20 км пойдет пешком, то он затратит на движение 5ч, а 2 вел первые 20км поедет на велосип., то он затратит 2/3ч. Далее 1 вел. оставшиеся 20км едет на велосипеде и тратит 2/3ч, а второй идет пешком и  тратит 3 1/3ч. Получим, что 1 вел. потребовалось 5 2/3ч на весь путь а второму 4ч. Значит оба они попадут в пункт В через 5ч 40мин. 

2 случай: если 1 вел первые 10км и дет пешком а далее едет на велосипеде, тогда

1 вел. идя пешком 10км затратит 2,5ч, а 2 вел едя на велосип. 10км затратит 1/3ч. Далее 30км 1 вел. едет на велосипеде и тратит 1ч, а второ1 идет пешком и тратит 5ч. Получаем что 1 вел. затратит на весь путь 3,5ч а 2 вел. затратит 5 1/3ч. Значит оба они доберутся до пункта В за 5 1/3ч = 5ч20мин.

Ответ: наименьшее время за которое они оба попадут в пункт В это 5ч 20мин

х км-ехал первый

у км -ехал 2

х+у=40

х/30 + (40-х)/ 4=у/30 + (40-у)/ 6

-13х+600=400-8у

х=40-у

21у=320

у=320/21=15  5/21 проехал 2

х=40-15 5/21=520/21=24 16/21 проехал 1

 320/21 : 30=320/630=32/63

520/21 : 6=520/126

32/63 +520/126=64+520  / 126=584/126=4  80/126=4  40/63 ч