Решите неравенства:
[tex]log_{cosx} \dfrac{ \sqrt{3} }{2} \geq 1 [/tex]
[tex]log_{5x - 4x^2} (4^{-x}) \ \textgreater \ 0 [/tex]

Скобки в 1 неправильно поставили

Только хотел изменить , но уж отметили так отметили

Ермат,изменяйте )

Написали бы в комментариях, я бы и не отмечал.

1) Неравенство эквивалентно sqrt(3)/2<=cosx<1 То есть получаем систему {cosx>sqrt(3)/2 {cosx<1 { 2pi*n-pi/6 ; 2pi*n+pi/6 { 2pi*n ; 2pi+2pi*n Объединяя получаем [2pi*n-pi/6 ; 0 ) U (0 ; 2pi*n+pi/6] 2) Преобразуем -x*(1/log(4) (5x-4x^2)) > 0 x/log(4) (5x-4x^2) < 0 ОДЗ 5x-4x^2 =/= 1 5x^2-4x^2>0 Откуда x=/=1;1/4 и (0;5/4) Так как числа положительны , стало быть решение находиться на этом промежутке (если оно есть) , это значит что x>0 , значит знаменатель должен быть отрицательным , получаем log(4) (5x-4x^2)<0 5x-4x^2<1 Откуда (-oo ; 1/4) U (1 ; +oo) Объеденяя решение (0; 1/4) U (1;5/4)