[tex]y= | \frac{1}{ x^{2}+5|x|+4 } | + 3[/tex] , подробно пожалуйста

почему x²+5|x|+4 всегда ≥4?

т.к. х² принимает самое меньшее значение при х=0, квадрат числа не бывает отрицательным... и |x| тоже не бывает отрицательным, самое меньшее значение при х=0... получим самое меньшее значение 0+0+4=4

при х=-1, например, (-1)² +5*|-1|+4 = 1+5+4=10

gfcb,j)

пасибо

Очевидно, что x²+5|x|+4 всегда ≥4, поэтому функцию можно переписать такТакже видно, что y(x)=y(-x), то есть функция чётная. Она будет симметрична относительно оси ординат. Поэтому достаточно нарисовать её при х≥0 и зеркально отобразить относительно оси Y.При х≥0При х=0При x стремящихся к +∞, у(х) стремится к 3.С ростом х, у(х) убывает по обратно квадратичному закону.См вложение