log^2 9 (x^2) - log9(x^6) +2 =0 РЕШИТЬ УРАВНЕНИЕ

Ответы 4

ОДЗ напишите.
- Автор:
  cora
- 6 лет назад
- 0
ОДЗ не обязательно.
- Автор:
  oompa loompa
- 6 лет назад
- 0
ОДЗ:x ≠ 0log²₉x² - log₉x⁶ + 2 = 0log²₉x² - log₉(x²)³ + 2 = 0По свойству $log_ab^c = c \cdot log_ab$ получаем:log²₉x² - 3log₉x² + 2 = 0Пусть t = log₉x².t² - 3t + 2 = 0t² - 2t - t + 2 = 0t(t - 2) - (t - 2) = 0(t - 1)(t - 2) = 0t = 1; 2Обратная замена:log₉x² = 1log₉x² = log₉9x² = 9 ⇒ x = -3; 3log₉x² = 2log₉x² = log₉81x² = 81 ⇒ x = -9; 9 Ответ: x = -9; -3; 3; 9.
- Автор:
  bunkyfernandez
- 6 лет назад
- 0
$\log ^2_9\left(x^2ight)-\log _9\left(x^6ight)+2=0 \\ ODZ:x eq 0 \\ \log ^2_9\left(x^2ight)-\log _9\left(\left(x^2ight)^3ight)+2=0 \\ \log ^2_9\left(x^2ight)-3\log _9\left(x^2ight)+2=0 \\ \\ u^2-3u+2=0 \\ D=9-8=1 \\ u1,2= \frac{3б1}{2} =2,1 \\ *u1=1,u2=2 \\ \\ \log _9\left(x^2ight)=2 \\ \log _9\left(x^2ight)=\log _9\left(81ight) \\ x^2=81 \\ x=9,\:x=-9 \\ \\ \\ \log _9\left(x^2ight)=1 \\ \log _9\left(x^2ight)=\log _9\left(9ight) \\ x^2=9 \\ x=3,\:x=-3 \\ \\ \\$ $OTBET:x=9,\:x=-9,\:x=3,\:x=-3$
- Автор:
  jonathan
- 6 лет назад
- 0
Добавить свой ответ