Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • ДОКАЖИТЕ ТОЖДЕСТВО
    [tex]tg( \pi - \alpha )(1+tg(3 \pi /2+ \alpha )ctg( \pi /2+2 \alpha )) = tg(2 \pi - \alpha ) - ctg( \pi /2-2 \alpha )[/tex]

Ответы 2

  • tg( \pi - \alpha )(1+tg( \dfrac{3 \pi }{2}+ \alpha ) ctg( \dfrac{ \pi }{2}+2 \alpha ))= \\ =-tg \alpha (1-ctg \alpha (-tg(2 \alpha)))= \\ =-tg (1+ \dfrac{tg(2 \alpha )}{tg\alpha})= \\ =-tg \alpha \dfrac{tg \alpha +tg(2 \alpha )}{tg \alpha } = \\ =-tg \alpha -tg (2 \alpha ) \\ \\ tg(2 \pi - \alpha )-ctg( \dfrac{ \pi }{2}-2 \alpha )= \\ =-tg \alpha -tg(2 \alpha )
  • Составим разность левой и правой части, если в результате получим ноль, значит левая часть равна правой и значит тождество доказано.tg(П - a)(1 + tg(3П/2 + a)ctg(П/2+ 2a)) - tg(2П - a) + ctg(П/2 - 2a) = - tga * ( 1 - ctgatg2a) + tga - tg2a = - tga + tga * ctga * tg2a + tga - tg2a = = tg2a - tg2a = 0 Тождество доказано

    • Автор:

      humberto
    • 6 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years