Найдите область определения функции: y= √x(1+x)-2 (Все под корнем)
плз распишите, завтра сдавать

Спасибо огромное!

y= √(x(1+x)-2)Под корнем должно быть неотрицательное число.x(1+x)-2 ≥0x²+x-2≥0D=1+4*2=9√D=3x₁=(-1-3)/2=-2x₂=(-1+3)/2=1x(1+x)-2 = (x+2)(x-1)(x+2)(x-1)≥0(-∞)------(+)------(-2)-----(-)------(1)-------(+)------(+∞)То есть при х=-∞ (x+2)(x-1)=∞, в точке х=-2 знак x+2)(x-1) меняется на отрицательным. При х=1 (x+2)(x-1) снова становится положительным. Ответ: x∈(-∞;-2]∪[1;+∞]